Seres gigantes, fabulosos, os ciclopes sempre foram divididos em três grupos: os "urânicos", filhos de Urano (Céu) e Gaia (Terra); os "sicilianos", companheiros de Polifemo e personagens da Odisseia de Homero; e, por último, os chamados "construtores".
Dos três grupos de ciclopes, o primeiro grupo foi lançado para o Tártaro, um local medonho nas profundezas da Terra, por seu pai, Urano, que temia que um dia lhe usurpassem o trono divino. Estes ciclopes são assim da primeira geração divina, pertencendo a uma espécie mais alargada, os gigantes. Caracterizavam-se por apenas possuirem um olho, na testa, serem bastante fortes e poderosos e destros no trabalho manual. Eram três: Brontes, Astéropes e Arges, que faziam lembrar os termos gregos para Trovão, Relâmpago e Raio. Nas lendas gregas antigas, eram sempre os ciclopes que fabricavam os raios divinos. Encarcerados por Urano, foram por Cronos libertados, que depois os voltou a prender outra vez no Tártaro. Zeus, alertado por Gaia, segundo alguns autores, ou por um oráculo, segundo outros, de que só poderia sair vitorioso da luta contra os Titãs (Titanomaquia) a qual estes contra si desencadearam para se apossarem do trono dos deuses, acorreu então aos abismos profundos do Tártaro para resgatar os ciclopes acorrentados. Estes deram-lhe, em agradecimento e como ajuda para a refrega, o trovão, o relâmpago e o raio, atributos futuros de Zeus. A Hades, deus do reino dos mortos, ofereceram-lhe um belo capacete que tornava invisível quem o usasse; a Poseidon, deus do mar, deram-lhe um tridente, também um seu atributo. Os deuses Olímpicos, assim armados, de acordo com o presságio, conseguiram vencer os Titãs, que depois precipitaram no Tártaro.
Mas como fabricadores de raios para os deuses, principalmente para Zeus, a quem tanto ajudaram, viriam a sofrer a ira de um outro deus, Apolo, filho de Zeus e de Latona. Este ter-se-á voltado contra os ciclopes pelo facto de terem sido eles a fabricar precisamente o raio com que Zeus matara Asclépio (ou Escolápio, divindade da medicina), filho de Apolo, que teria ressuscitado alguns mortos, o que enfureceu o rei dos deuses. Apolo, levado pela ira e dor, abateu então os ciclopes (assim, estes seriam seres mortais, e não divinos), pois não podia matar Zeus. Este castigou-o então por ter morto aqueles seres, pondo-o a servir no palácio de Admeto.

Noutras versões posteriores, veiculadas na poesia da época helenística, ou alexandrina, os ciclopes eram artesãos mais requintados do que na tradição mais antiga - que os apresentava como rudes ferreiros, artesãos simples ou génios secundários, apenas fabricando as armas e raios dos deuses e dos heróis. Nessa nova tradição, eram já eles quem fabricava o arco e flechas de Apolo, ou de sua irmã Artemisa, orientados pelo deus das forjas e dos ferreiros, Hefesto (Vulcano, entre os Romanos), habitando numa forja subterrânea e ruidosa nas ilhas Eólicas ou na Sicília, não muito longe, portanto, da oficina daquele deus, que se situava no vulcão Etna. Dizia-se então que se ouvia o barulho dos martelos a bater nas bigornas ou dos foles no fundo dos vulcões do sul da Itália, ficando o cume do Etna enevoado pelos fumos que saíam das forjas ao fim da tarde. Confundiam-se, por isso, com os gigantes que estavam encarcerados no interior das montanhas da região, fazendo-as tremer periodicamente, quando se mexiam mais ativamente.

Na tradição criada pela narrativa da Odisseia, os ciclopes "sicilianos", que habitavam a atual região italiana da Campânia, eram seres bem mais monstruosos e selvagens, possuindo apenas um olho na testa e sendo senhores de uma força e poder físico assombrosos. Pastavam rebanhos de carneiros, apenas comiam carne crua (ainda que conhecessem o fogo), de preferência humana, e raramente, ou nunca, ingeriam vinho. Ignoravam a piedade e a compaixão, tal era a sua rudeza e aspereza de costumes. As suas habitações resumiam-se a cavernas rudes e nauseabundas, sem qualquer arranjo ou utensílio fabricado. Eram muito idênticos aos sátiros, com os quais tendem a confundir-se. O mais famoso deste grupo de ciclopes foi Polifemo, o mais forte e de maiores dimensões, que terá aprisionado Ulisses na sua caverna e devorado alguns dos seus homens, preparando-se para fazer o mesmo ao herói de Ítaca, que se lhe apresentou sob o nome de Ninguém. Não fosse Ulisses ter embriagado Polifemo e, no sono ébrio e profundo do monstro, ter espetado no seu olho uma enorme estaca com a extremidade endurecida pelo fogo, incapacitando por momentos o ciclope, e aí teriam acabado as aventuras daquele herói homérico, que então regressava a casa.

Quanto aos ciclopes construtores, a eles é atribuída a autoria de todas as grandes construções pré-clássicas que se encontravam na Grécia e no sul da Itália, para além de outros lugares em torno do Mediterrâneo. A sua especialidade era as muralhas. Seriam, na lenda e na mitologia, os autores de monumentos ditos hoje de megalíticos mediterrânicos, como os nuragh da Sardenha, das cidadelas e túmulos gregos no sul da Grécia (Micenas...) ou em Malta, entre outros lugares. Caracterizavam-se essas construções por serem de grandes dimensões, "ciclópicas", como se viriam a chamar devido aos seus "autores", com gigantescos e pesadíssimos blocos de pedra quase impossíveis de transportar e trabalhar por seres humanos. Estes ciclopes não eram "urânicos", sendo antes um povo ao serviço de heróis lendários, como Perseu, por exemplo, que os recrutara para fortificar Argos. Este povo de ciclopes tem também a designação de Quirogásteres, ou os "que têm braços no ventre", quase como os irmãos dos três ciclopes urânicos, os Hecatonquiros, gigantes de "cem braços".